В прямоугольном треугольнике АВС угол А =90градусов ,АВ=20см, АД=12 СМ. найдите АС И cos C

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол А =90градусов ,АВ=20см, АД=12 СМ. найдите АС И cos C

Answer 1

Из треугольника АДВ (Д - прямой):
sin(b)=12/20=3/5

Из треугольника АВС:
cos(C)=cos(90-B)=sin(b)=3/5

Из треугольника АВС:
AC=AB*tg(B)=20*sin(B)/(1-cos^2(B))=20*3/5 *5/4=15