Пусть в команде у капитана х человек, тогда 2/5х человек в карауле, 2/7х в работе, 1/4х в лазарете и 27 человек налицо. Уравнение:
х = 2/5х + 2/7х + 1/4х + 27
х = 56/140х + 40/140х + 35/140х + 27
х - 131/140х = 27
9/140х = 27
х = 27 : 9/140
х = 27 * 140/9
х = 3 * 140
х = 420
Ответ: в команде у капитана 420 человек.
140 - общий знаменатель
140 : 5 = 28 - доп.множ. к 2/5 = (2*28)/(5*28) = 56/140
140 : 7 = 20 - доп.множ. к 2/7 = (2*20)/(7*20) = 40/140
140 : 4 = 35 - доп.множ. к 1/4 = (1*35)/(4*35) = 35/140