Решение
1) [(sinα/2 + cosα/2)²/(1 + sinα) =
= [sin²α/2 + 2sin(α/2)*cos(α/2) + cos²(α/2)] / (1 + sinα)] =
= (1 + sinα)/(1 + sinα) = 1
2) 3sin²α + 2,8 - cos²α 5sin²α = 2, sin²α = 2/5
3sin²α + 2,8 - cos²α = 3*(2/5) + 2,8 - (1 - 2/5) = 6/5 + 14/5 - 1 + 2/5 = 17/5 = 3,4
3) y - 2/x - 3√x
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 4, тогда y₀ = -11/2
Теперь найдем производную:
y` = - 2/x² - 3/(2√x)
следовательно:
f'(4) = - 2/4² - 3/(2*√4) = -7/8
В результате имеем:
y = -11/2 -7/8(x - 4)
y = - 11/2 - (7/8)*x - 28/8
y = - (7/8)*x - 5,5 - 3,5
y = - (7/8)*x - 9 уравнение касательной
- 7/8 - угловой коэффициент касательной