проведем ВН (высоту на сторону АС).углом между прямой BD и плоскостью ABC будет угол между прямыми BD и ВН.
найдем ДН по теореме Пифагора. она будет равна (5 корней из 3)/2.
треугольник АВС будет прямоугольным с прямым углом В. следовательно ВН будет равно 3*4/5=12/5.
по теореме синусов найдем угол между прямыми BD и ВН.
ДН^2=ВН^2 + ДВ^2 - 2*ВН*ДВ*Х, где Х=косинусу угла между прямыми BD и ВН.
дальше сами:)