Из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля первый проходит...

0 голосов
56 просмотров

Из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля первый проходит расстояние а и б за 3 ч а второй за 4 ч
состоялась ли встреча автомобилей если они находятся в пути 1 ч или 2 ч
РЕШИТЕ ДРОБЯМИ ПО ДЕЙСТВИЯ ПЖ
ЗАРАНИЕ СПС


Математика (17 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Навстречу - скорости складываются
ДАНО
t1=3 ч - время 1-го
t2=4 ч - время 2-го
S - расстояние между пунктами
НАЙТИ
d1 = ? - дистанция между ними через 1 час
d2 =? - дистанция через 2 часа.
РЕШЕНИЕ
1) скорость 1-го
V1 = S : t1 =  1/3*s
2) скорость 2-го
V2 = 1/4*S
Дистанция (расстояние между ними ) по формуле
d = S -  (V1+V2)*t
Вычислим скорость встречи
3)  V1 + V2 = 1/3*S +1/4*S = 7/12*S
4) d1 = S - 7/12*S* 1 час  = (1 -7/12) *S = 5/12*S
5) d2 = (1 - 7/12*2)*S = (1-  14/12)  = - 1/3 *S - больше расстояния.
Не только встретятся, но и разъедутся в разные стороны.
ОТВЕТ: Через 1 час - нет. Через 2 часа - да.
Дополнительно
Время встречи по формуле
t = S : 7/12*S = 12/7 = 1 5/7 часа.
Не 1 час и не 2 часа

(500k баллов)