1. Углы DAB=DBA, DBC=DCB, т.к. треугольники равнобедренные. И, т.к. угол ADC=180, то сумма всех этих углов = 180. Пусть DAB=α, а DBC=β, тогда 2α+2β=180, т.е. α+β=90, значит ABD+CBD=90, значит ABC=90.
2. OAC+OCA = 50 = BAO+BCO, значит BAC+BCA=100, значит ABC=80.
3. Углы BAC и BCA соответственно больше углов DAC и DCA, значит их сумма будет больше, чем у DAC+DCA. Значит ABC4. ABD=180-2∠1 , ABC=180-∠1-∠2 , CBD=-∠1-∠2+2∠1=∠1-∠2, т.к. угол не может быть отрицательным, значит ∠1>∠2
5. α=180-A, β=180-B, γ=180-C, α+β+γ=540-A-B-C=540-180=360
6. ACB=180-2CAB=180-2DCE, т.е. CAB=DCE=CBA, значит AB||CD по двум равным углам и прямой BE.
7. 1=180°-3-C , 2=180°-4 , если 1=2, то 180°-3-C=180°-4, т.е. 3+C=4, а по условию 3=4, что есть неверно.
8. DFE=BFC и DFB=EFC, DFB+EFC=220°, значит BDF+CEF=360-270=90, значит ADF+AEF=270, значит A=360-70-270=20
9. BPK+BKP=180-β, т.е. APK+EKP=180+β , AEK=360-180-β-α=180-β-α , значит KEC=180-180+β+α=β+α, значит EKC=180-(α+β+γ)