В треугольнике abc угол a=45 градусов, bc=10 см, угол бетта равен 30 градусов.найти АС

По теореме синусов

$\frac{BC}{\sin \angle A}= \frac{AC}{ \sin\angle B}$

Подставим известные значения

$\frac{10}{\sin45^0}= \frac{AC}{ \sin30^0}$

$\frac{10}{ \frac{\sqrt{2}}{2}}= \frac{AC}{ \frac{1}{2} }$

$10* \frac{2}{\sqrt{2}}=AC*2$

Делим обе части на 2.

$10\frac{1}{\sqrt{2}}=AC$

$AC=5 \sqrt{2}$ см

Ответ: $AC=5\sqrt{2}$ см