По одной и той же кольцевой трассе движутся два велосипедиста в одну и ту же сторону ....

Question

По одной и той же кольцевой трассе движутся два велосипедиста в одну и ту же сторону . Длина кольцевой дороги равна 2400 м . Один велосипедист проходит кольцевой маршрут на 2 минуты скорее , чем другой . Найдите скорость более быстрого велосипедиста , если велосипедисты движутся равномерно и съезжаются каждые 24 минуты .

Answer 1

Скорость одного велосипедиста x м/мин, второго y м/мин.
2400/x = t; 2400/y = t+2
Они съезжаются (то есть 1-ый обгоняет 2-го) каждые 24 мин.
Значит, за 24 мин 2-ой проезжает 24y м, а 1-ый 24x м.
24x = 24y + 2400
x = y + 100
Получаем такое уравнение
2400/y = 2400/(y+100) + 2
Делим все на 2 и умножаем на y и на (y+100)
1200(y + 100) = 1200y + y(y + 100)
1200y + 120000 = 1200y + y^2 + 100y
y^2 + 100y - 120000 = 0
D/4 = 50^2 + 120000 = 122500 = 350^2
y1 = -50 - 350 = -400 < 0
y2 = -50 + 350 = 300 м/мин - скорость 2-го велосипедиста
x = y + 100 = 400 м/мин - скорость 1-го велосиведиста
Ответ: 400 м/мин = 24 км/ч

Comments

А почему когда вы ищете y1 и y2 вы не делите сумму и разность на 2a  

---

Потому что, если b четное, то я считаю не D, а D/4 = (b/2)^2 - ac. В этом случае x1 = (b/2 - корень(D/4)) / a; x2 = (b/2 + корень(D/4)) / a. При этом а = 1, поэтому я не делю

---

А что значит ^ (какое это действие)?