На какие 2 положительных множителя нужно разложить число 121, чтобы сумма множителей была наименьшей? (Нужно использовать производную) в ответах 11 и 11
пусть одно число х, тогда второе 121/x
составим характеристическую функцию
y(x)=(x+121/x)
y'=1-121/x^2
y'=0
121/x^2=1
x^2=121
x=11
y''=121*2/x^3
вторая производная больше нуля, значит функция достигает минимума.
ответ х=11
второе число 121/11=11
121 = x*y
y=121/x ((121/x)+х) ' = 1 - (121/x^2) = 0 x = 11
y= 121/11
y=11
Я перепроверила.Вроде сейчас так.