5. Решить уравнение: log9(x) + log√3(x) = 10. 6. Решить неравенство: log1/2(х - 3) +...

$\log_9x + \log_{\sqrt{3}}x = 10;\, \frac{1}{2}\log_3x + 2\log_3x = 10;\, \frac{5}{2}\log_3x = 10;$
$\log_3x = 4;\, x=3^4=81.$

$\log_\frac{1}{2}(x - 3) + \log\frac{1}{2}(9 - x) \geq - 3;\,$
Область определения: $\begin{cases}x\ \textgreater \ 3\\x\ \textless \ 9\end{cases}\to x\in(3;\,9)$
$\log_\frac{1}{2}(x - 3)(9 - x) \geq \log_\frac{1}{2}8;\,9x-27-x^2+3x\geq8;$
$x^2-12x+35\leq0;\,(x-5)(x-7)\leq0;\,x\in[5; 7]$