Докажите, что F(x)=2x^4 - 3cos(x) является первообразной для f(x)=8x^3 + 3sin(x) Как...

Question

Докажите, что F(x)=2x^4 - 3cos(x) является первообразной для f(x)=8x^3 + 3sin(x)

Как доказать?

Answer 1

По формуле.
(а^n)`=nа^n-1. cos`x=-sinx.
F`(x)=(2x^4)`-(3cosx)`=
(2·4x^4-1)-(-3sinx)=8x^3+3sinx.
что и требовалось доказать.