1)a₁+a₂+a₃=30
a₁+a₁+d+a₁+2d=30
3*(a₁+d)=30
a₁+d=10
a₂=10
2) a₁²+a₂²=116
a₁²+10²=116
a₁²=16
a₁=4 или a₁=-4
3) Если а₁=4, то d=a₂-a₁=10-4=6
a₅=a₁+4d=4+4*6=28
Число 28 не делится на 13 без остатка, поэтому а₁=4 не является решением задачи.
4) если а₁=-4, то d=a₂-a₁=10-(-4)=14
a₅=a₁+4d=-4+14*4=52
52 делится без остатка на 13 поэтому а₁=-4 является решением задачи.