1
2x-8<2x-6<br>-8<-6<br>x∈(-∞;∞)
2
x²-4x>-3
x²-4x+3>0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
x∈(-∞;1) U (3;∞)
3
(1/5)^(3x+4)*(1+1/5)>6
(1/5)^(3x+4)>5
3x+4<-1<br>3x<-5<br>x<-5/3<br>x∈(-∞;-5/3)
4
2^x=a
2a²-5a+2≥0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2
a2=(5+3)/4=2
a≤1/2⇒2^x≤1/2⇒x≤-1
a≥2⇒2^x≥2⇒x≥1
x∈(-∞;-1] U [1;∞)
5
x<0<br>log(1/3)(x/(2x-4))>0
x/(2x-4)<1<br>(x-2x+4)/(2x-4)<0<br>(x-4)/2(x-2)>0
x=4 U x=2
x<2 U x>4 U x<0<br>x∈(-∞;0)
6
x>0
log(0,3)((x²+22)/13x)<0<br>(x²+22)/13x>1
(x²+22-13x)/13x>0
x1+x2=13 U x1*x2=22⇒x1=2 U x2=11
13x=0⇒x=0
_ + _ +
-----------(0)-----(2)--------(11)----------
x∈(0;2) U (11;∞)
7
x>0 U x<4<br>log(1/3)(4x-x²)>-1
4x-x²<3<br>x²-4x+3>0
x1=x2=4 u x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
x<1 U x>3
x∈(0;1) U (3;4)
8
log(5)x=a
2a²+5a+5≥0
D=25-16=9
a1=(-5-3)/4=-2
a2=(-5+3)/4=-1/2
a≤-2⇒log(5)x≤-2⇒x≤1/25
a≥-1/2⇒log(5)x≥-1/2⇒x≥1/√5
x∈(0;1/15) U (1/√5;∞)