(sinx-cosx)^2=1+cosx решить уравнение

Question

(sinx-cosx)^2=1+cosx решить уравнение

Answer 1

Применяем формулу квадрата разности двух чисел
sin²x-2sinx·cosx+cos²x=1+cosx
1-2sinx·cosx=1+cosx
cosx+2sinx·cosx=0
cosx·(1+2sinx)=0
cosx=0                                2sinx=-1, sinx=-1/2
x=π/2+π·n, n∈Z                                    x =(-1)^(k+1)*(π/6)+π·k, k∈Z