Решите уравнение log5(x+1)+log5(x-3)=1

Question

Решите уравнение log5(x+1)+log5(x-3)=1

Answer 1

О.Д.З. (х+1)>0 (х-3)>0   

log5(х+1)+log5(х-3)=log5((х+1)(х-3))

log5((х+1)(х-3))=1 по свойству логарифмов: (х+1)(х-3)=5

после решения получившегося квадратного уравнения:

х2-2х-8=0 имеем х=4  х= -2 не входит в О.Д.З. Ответ: х=4