-х в кубе -2 больше или равно 0

$-x^3-2 \geq 0$

Умножим обе части на -1:
$x^3+2 \leq 0$

Решим уравнение:
$x^3+2=0$
$x= \sqrt[3]{-2}$
Отметим данную точку на числовой прямой, и получим:
$(-\infty, \sqrt[3]{-2})(\sqrt[3]{-2},+\infty)$
Знаки:
$(-\infty, \sqrt[3]{-2})=-$
$(\sqrt[3]{-2},+\infty)=+$
Отсюда решение:
$x\in(-\infty, \sqrt[3]{-2})$