Решите пожалуйста !!! решите уравнение 2*(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=6

0 голосов
36 просмотров

Решите пожалуйста !!!
решите уравнение 2*(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=6


Алгебра | 36 просмотров
0

на х и х^2 делится только 1?

0

Замена переменной х+(1/х)=t, возводим в квадрат х^2+2+(1/x^2)=t^2

0

Придется решить три квадратных уравнения

0

Да, сначала квадратное 2t^2-t-8=0 Два корня, потом два квадратных х+(1/х) =t

Дан 1 ответ
0 голосов

Замена х+(1/х)=a, тогда х²-1/х²=а²-2
2(а²-2)-а=6
2а²-4-а-6=0
2а²-а-10=0
D=81
а1=2,5
а2=-2
х+1/х=2,5         х+1/х=-2
х²+1=2,5х         х²+1=-2х
х²-2,5х+1=0      х²+2х+1=0
D=2.25              D=0
х1=2                   х=-1
х2=0,5

(14.7k баллов)
0

отметь как лучшее)