Через точку Е, не лежащую между плоскостями α и β, проведены прямые a, b. Прямая а...

0 голосов
50 просмотров

Через точку Е, не лежащую между плоскостями α и β, проведены прямые a, b. Прямая а пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая b - в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2 если А1В1 = 16см, ЕВ1:ЕВ2 = 4:9.

Геометрия (866 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔА₁ЕВ₁ подобен Δ А₂ЕВ₂, 
ЕВ₁:EB₂=4:9
k - коэффициент подобия
EB₁=4k, EB₂=9k
\frac{E A_{1} }{E A_{2} } = \frac{E B_{1} }{E B_{2} } = \frac{ A_{1} B_{1}}{ A_{2} B_{2} }, \frac{E B_{1} }{E B_{2} } = \frac{ A_{1} B_{1} }{ A_{2} B_{2} } , \frac{4k}{9k} = \frac{16}{ A_{2} B_{2} } , A_{2} B_{2} =36

A₂B₂=36 см

image
(275k баллов)
Похожие задачи