Даю 30 баллов! Жду самых умных! В десятичной записи 12-значного числа k цифры 2и 9...

0 голосов
37 просмотров

Даю 30 баллов!
Жду самых умных!
В десятичной записи 12-значного числа k цифры 2и 9 встречаются по 2 раза, а остальные - по одному разу. Может ли k быть точным квадратом?
Убедительная просьба, принимаю только грамотное, расписанное решение!!! Некорректные буду удалять.


Алгебра (1.7k баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нет не может, потому что сумма цифр числа при делении на 3 дает тот же остаток, что и само число. Мы знаем, что в числе есть 2,2,9,9. Это 4 цифры. И сказано - остальные цифры разные. Число 12-значное - значит остальные 8 цифр числа 0,1, 3,4 5, 6, 7, 8 Сумма этих цифр  равна 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+2+9=56, т.е. остаток от ее деления на 3 равен 2. Значит, и само число имеет остаток 2 при делении на 3. Но любой квадрат при делении на 3 может иметь остатки только 0 или 1.  Значит наше число не квадрат.

(56.6k баллов)
0

Решение достаточное. Я же не могу вам объяснять вещи типа таблицы умножения с 1 класса. Если вы беретесь решать такие задачи, то предполагается , что у вас уже есть определенная подготовка.

0

я вам на них ответил

0

перегрузите страницу, я дополнил решение. Хотя это то же самое, что я уже писал в комментах.

0

Ок, не проблема. Больше вам решать не буду :)

0

Несомненно! Удачи вам :)

0

а мозг нет