Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и bc пересекаются в точке о. Периметры...

Question

Диагонали трапеции abcd с основаниями ad и bc пересекаются в точке о. Периметры треугольников boc и aod относятся как 2:3, ac=20. Найдите ao и oc

Answer 1

Треугольники, прилежащие к основаниям трапеции, подобны, коэффициент подобия равен 2:3 (отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия).
ОС:АО=2:3, т.е.
ОС-2 части. АО-3 части, вся ас  состоит из 5 -ти частей.
Пусть одна часть х, тогда 5х=20  х=4. АО=12, ОС=8
Проверяем: ОС:АО=8:12=2:3