В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане,...

0 голосов
28 просмотров

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугол. равна 6. Найдите площадь.


Геометрия (54 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В этом тр-ке высота она же медиана и биссектриса ,так как:

раз это высота эначит катеты проэцируются на гипотенузу и эти проекции равны (т.к.это медиана) значит и углы по обеим сторонам высоты равны значит это и биссектриса.

Высот равна половине гипотенузы т.к. биссектриса делит прямой угол пополам и при гипотенузе тоже прямой угол,т.е.высота разделтла наш тр-к на два равнобедренных.

S=1/2a*h=1/2*6*3=9

(362 баллов)