Примем АВ=а, тогда ВС=3а.
По т.косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cos ∠AB
АС²=а²+9а²-6а²*1/2
АС²=7а²
АС=а√7 или АВ√7 ( см. выше)
О-центр вписанной окружности и лежит на биссектрисе угла АВС Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.⇒
АМ:МС=АВ:ВС
АМ:МС=1:3
АС =1+3=4 части.
МС=АС:4*3
СМ=(3АВ√7):4=0,75 АВ√7
