1/2 и 1/4
Для того, чтобы найти НОК(2;4) нужно эти числа разложить на простые множители
2=2·1
4=2·2, НОК(2и4)=4 т.к наименьщий общий знаменатель должен делиться на оба числа
Находим дополнительные множители к числителям дробей, для этого новый знаменатель делим на старый
4÷2=1
4÷4=1. Умножаем числители дробей на дополнительные множители, получаем дроби 2/4 и 1/4.
Можно делать по другому
Смотрим на знаменатели дробей и выбираем больший из них.
В нашем случае это 4. Проверяем, делится ли большее число на меньшее 4÷2=2. Делится, ÷Значит общий знаменатель 4 , после этого считаем дополнительные множители и получаем дроби с одинаковыми числителями.
Рассмотрим это на следующем примере 2/15 и 5/12
Большее число 15. Проверяем 15÷12 - нацело не разделилось,
удваиваем 15 и снова делим 2·15=30, 30÷12 нацело не делится, утраиваем: 45÷12 не делится нацело, учетверяем 60÷12=5 Разделилось, значит общий знаменатель 60
Находим дополнительные множители: 60÷15=4, 60÷12=5
Умножаем дополнительные множители на соответствующие числители , получаем дроби 8/60 и 25/60
Рассмотрим ваши задания
1/3 и 1/6
6 ÷ 3=2, значит НОК(6 и3)=6
Доп.мн. к 1 дроби 6÷3=2
Доп.мн ко 2 дроби 6÷6=1. Умножаем числ. 1-й дроби на 2, числ.2-й
дроби на1, получили дроби 2/6 и 1/6
1/4 и 1/12 Нок(4 и 12)=12
Доп.мн к 1 др: 12÷4=3
Доп.мн ко 2 др 12÷12=1
Получили дроби 3/12 и 1/12
........
3/50 и 7/150 НОК(50 и 150)=150, т.к.150÷50=3
Дм 150÷50=3
Дм 150÷150=1, домножаем числители на доп.мн и
Получаем дроби 9/50 и 7/150