Вершины треугольника ABC лежат ** окружности с центром в точке О,угол AOB=180,...

Question

Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром в точке О,угол AOB=180, AC:BC=2:3.НАйдите углы треугольника ABC.

Answer 1

Треугольник АВС, уголАОВ=180 значит АВ -диаметр, угол С=1/2дугиАВ=180/2=90, треугольник прямоугольный, дугаАС+дугаВС=180, что составляет 2+3 = 5 частей, 1 часть = 180/5=36, дуга АС  = 2 х 36 = 72, дуга ВС = 3 х 36 =108

 уголВ опирается на дугуАС=1/2 дугиАС = 72/2=36

уголА опирается на дугу ВС  = 1/2 дуги ВС =108/2 =54