Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 8. Чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда если каждое ребро уменьшить в 2 раза?
8=2*(ab+bc+ac) => аb+bc+ac= 4
Стороны уменьшаем в 2 раза
(a/2 * b/2 + b/2 * c/2 + a/2 * c/2) * 2 = S,
(ab/4 + bc/4 + ac/4) * 2 = S,
Выносим 1/4
(аb+bc+ac) * 2 * 1/4 = S,
(ab+bc+ac) * 1/2 = S,
Но аb+bc+ac= 4 отсюда следует, что
4 * 1/2 = S,
S = 2