При каких значениях х сумма дробей х+1/х-3 и 2/х+3 равна их произведению?

0 голосов
55 просмотров

При каких значениях х сумма дробей х+1/х-3 и 2/х+3 равна их произведению?


Алгебра (74 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сумма дробей
(х+1)/(х-3) +2/(х+3)=((х+1)(х+3)+2(х-3))/(х-3)(х+3)=(х²+6х-3)/(х-3)(х+3)
Произведение дробей
2(х+1)/(х-3)(х+3)
Сумма = произведению, т.е
 (х²+6х-3)/(х-3)(х+3)=2(х+1)/(х-3)(х+3)
х≠3  х≠-3
Так как знаменатели одинаковые, то приравниваем только числители:
х²+6х-3=2(х+1)
х²+4х-5=0
D=4²-4·(-5)=36
х=-5  или х=1
Ответ. при х=-5; х=1


(413k баллов)