Верно употреблено в варианте первом:
1) У нашей кошки шестеро котят.
Потому что:
2) В нашей группе семь девушек (так как собирательные числительные употребляются с существительными, обозначающими лиц мужского пола например шестеро лыжников)
3) на столе лежали две книги (так как книга - женский род)
4) Так мы и живем: всемером в одной комнате (так как мы - личное местоимение)