Даны векторы a(5 и 2) и B(0 и 4) Найдите такое число c, чтобы вектор a+c*b был...

Question

Даны векторы a(5 и 2) и B(0 и 4) Найдите такое число c, чтобы вектор a+c*b был пенпендикулярен вектору a

Answer 1

а(5;2) и b(0;4)

a+vb=(5;2)+v*(0;4)=(5;2)+(v*0;v*4)=(5;2)+(0;4v)=(5+0;2+4v)=(5;2+4v)

 

Векторы перпендикулярны если их скалярное произведение равно 0

a*(a+vb)=0;

(5;2)*(5;2+4v)=0;

5*5+2*(2+4v)=0;

25+4+8v=0;

8v=-29

v=-29:8=-3.625