ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! ЗАВТРА КОНТРОЛЬНУЮ СДАВАТЬ... Треугольник АВС задан координатами...

0 голосов
59 просмотров

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! ЗАВТРА КОНТРОЛЬНУЮ СДАВАТЬ...
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(1;4), В(-3;2), С(-1;-3).
а) Найдите косинус острого угла между медианой СМ и стороной СА.
б) Вычеслите СМ*МА-МС*АС( векторы)


Математика (30 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Вершины треугольника А(1;4), В(-3;2), С(-1;-3).
а) Основание медианы СМ (точка М пересечения медианы
со стороной АВ):
М(Хм;Ум) (Ха+Хв) /2; (Уа+Ув) / 2.
         х   у
М (-1;  3)
Находим векторы: 
                        х      у   
Вектор СА     2      7
Вектор СМ   0      6.

Косинус угла между векторами СА и СМ
 равен:
(2*0 + 7*6) / (
√(4+49)*√(0+36)) = 42 / 6√53 =  0.961524.
(309k баллов)