Решите, пожалуйста.cos(0,5-2x)+sinx=0

0 голосов
153 просмотров

Решите, пожалуйста.
cos(0,5\pi-2x)+sinx=0


Алгебра (3.7k баллов) | 153 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
cos(π/2 - 2x) + sinx = 0
sin2x + sinx = 0
2sinx*cosx + sinx = 0
sinx * (2cosx + 1) = 0
1)  sinx = 0 
x = πk, k ∈ Z
2)  2cosx - 1 = 0
cosx = 1/2
x = (+ -) arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
x = (+ -) (π/3) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = πk, k ∈ Z ; x = (+ -) (π/3) + 2πn, n ∈ Z

(61.9k баллов)