Ёжик собрал яблок и понёс домой ежатам. По дороге он поделился с зайцем и сорокой. Домой...

Question

Ёжик собрал яблок и понёс домой ежатам. По дороге он поделился с зайцем и сорокой. Домой ёж принёс всего 1 яблоко. Сколько яблок собрал ёж, если зайцу он отдал половину всех яблок и ещё пол-яблока, а сороке отдал ещё половину оставшихся яблок и пол - яблока в придачу?

Answer 1

Пусть х - количество яблок, собранных ежом. х/2 + 1/2 - ёж отдал зайцу. [х - (х/2 + 1/2)]/2 + 1/2 - ёж отдал сороке. Уравнение: х - (х/2 + 1/2) - {[(х - (х/2 +1/2)]/2 + 1/2} = 1 х - х/2 -1/2 - [(х/2 - 1/2)/2 + 1/2] = 1 х/2 - 1/2 - х/4 + 1/4 -1/2 = 1 х/4 = 1 + 1 - 1/4 х/4 = 7/4 х = 4•7/4 х = 7 яблок собрал ёж. Ответ: 7 яблок. Проверка: 1) 7/2 + 1/2 = 8/2 = 4 яблока отдал зайцу. 2) 7-4=3 яблока осталось. 3) 3/2 + 1/2 =4/2 = 2 яблока отдал сороке. 4) 4+2 = 6 яблок отдал зайцу и сороке. 5) 7-6=1 яблоко ёж принес домой.