Программа концерта состоит из десяти номеров. Сколькимим способами можно выбрать первый и...

Question

Программа концерта состоит из десяти номеров. Сколькимим способами можно выбрать первый и последний номера программы?

На почте продаются семь различных конвертов и три различные марки. Сколько есть вариантов покупки конверта с маркой?

Answer 1

1. В комбинаторике это называется размещениями из n элементов по k. Равно это n!/(n-k)!=90.

Если же попроще, то так. Есть 10 номеров. Выберем в качестве начального номера первый, тогда в качестве заключительного у нас будет 9 вариантов, потом выберем второй за начальный, для заключительного у нас будет опять 9 вариантов (1-нач, 2-конец и 2 начало 1- конец - это два разных способа). И.т.д. десять раз по 9 вариантов, всего 90 способов.

 

2. 

купим первую марку, получаем 7 вариантов покупки конвертов. Со второй и третьей то же самое. Получаем 3*7=21.