Решите пожалуйста №1,2,3

1. a) $x^{2} -11x-42=0 \\$
По теореме Виета: x1+x2 = 11,   x1x2= -42
  x1 = 14,   x2 = -3

б) $-2 x^{2} -5x-2 = 0 \\$
   $2 x^{2} +5x+2 = 0 \\ D=25 - 4*2*2=25 - 16=9 \\ \sqrt{D} =3 \\ x_{1} = \frac{-5+3}{4} = -0,5 \\ x_{2} = \frac{-5-3}{4} = -2 \\$

2. a) $\frac{9}{x+5} - \frac{4}{x} =0 \\$
ОДЗ: $x \neq 0, x \neq -5 \\$
$\frac{9}{x+5} = \frac{4}{x} \\ 9x=4(x+5) \\ 9x=4x+20\\ 5x=20\\ x=4 \\$

б) $x^{2} ( x^{2} -4)=45 \\$
$x^{4} -4x^{2} - 45 =0 \\$
Замена: $x^{2} = t \\$
   $t^{2} -4t- 45 =0 \\ t_{1} = 9, t_{1} = -5 \\$
-5 < 0 (не удовлетворяет условию $x^{2} = t$ )
   $x^{2} = 9 \\ x= 3, x= - 3$

3. $x= \sqrt{-x+2} \\$
ОДЗ:   -x+2 ≥ 0 и x ≥ 0 => 0 ≤ x ≤ 2.

Возведём обе части в квадрат, получим:

$x^{2} =-x+2 \\ x^{2} + x - 2 = 0 \\ x_{1} = -2 , x_{2} = 1 \\$

-2 не принадлежит ОДЗ.
Ответ: 1