Найти ребро куба диагональ которого равна корень из3

Question

Найти ребро куба диагональ которого равна корень из3

Answer 1

пусть а-сторона куба; с-диагональ

рессечём куб плоскостью по диагонали,результатом будет прямоугольник шириной а и длиной а*кор.кв.(2) (по т.Пифагора)(доустим это в)

тогда по т.Пиф. с2=а2+в2=а2+2а2=3а2

3=3а2

а=1 

Answer 2

Если допустить, что ребро куба равно а, то диагональ куба равна а корней из 3 (эта теорема обычна доказана в учебнике). Из этого следует, что чтобы найти ребро а, нужно диагональ разделить на корень из 3. В нашем случае, мы диагональ корень из 3 делим на корень из 3 и получаем 1, т.е. ребро куба а=1. Ответ: 1.