Лодка в 9:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 2...

0 голосов
408 просмотров

Лодка в 9:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 19:00 того же дня. Определите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 кмч.


Алгебра (85 баллов) | 408 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость лодки - х км/ч
Скорость течения - 1 км/ч
Расстояние - 15 км
Время в пути - 10-2=8 ч

Составляем уравнение:

\frac{15}{x+1}+ \frac{15}{x-1}=8\\\\
15(x-1)+15(x+1)=8(x^2-1)\\
15(x-1+x+1)=8x^2-8\\
30x=8x^2-8\\
8x^2-30x-8=0 \ |:2\\
4x^2-15x-4=0\\
D=225+64=289; \ \sqrt{D}=17\\\\
x= \frac{15\pm17}{8} \\\\
x= \frac{15+17}{8}= \frac{32}{8}=4 (км/ч)

Отрицательный корень рассматривать не будем, так как он нам не подходит

Ответ: 4 км/ч

(4.5k баллов)