Прямые МА и МВ касательные к окружности,А и В-точки касания,отрезок АВ равен радиусу...

Question

Прямые МА и МВ касательные к окружности,А и В-точки касания,отрезок АВ равен радиусу окружности.Найдите угол АМВ

Comments

120

Answer 1

∠AMB + ∠AOB + ∠OAM + ∠OBM  =360 °(MAOB _четырехугольник) .
∠OAM + ∠OBM =90°+90°=180°. Следовательно ∠AMB + ∠AOB =180°.
∠AMB =180° - ∠AOB .
---
ΔАOВ -равносторонний (OА=OВ =АВ = Значит ∠АOВ =60° ,поэтому
∠AMB =180° - ∠AOB = 180° -60° =120°.

ответ : 120°.

Comments

а можно рисунок?

Answer 2

Треугольник ОАВ равносторонний, так как АВ=R и ОА=ОА=R. Значит угол АОВ=60⁰. В четырехугольнике АМВО Ответ: <АМВ=120⁰<br>

---

Comments

Спасибо правильно!

---

а можно рисунок?

---

Посылаю в ЛС.

---

спасибо