Найдите углы равнобреднного треульника,если один из них в 4 раза меньше другого

0 голосов
53 просмотров

Найдите углы равнобреднного треульника,если один из них в 4 раза меньше другого


Геометрия (25 баллов) | 53 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

К примеру треугольник авс
угол а=с(углы при основании равны),
пусть x угол а ,значит и угол с будет равен x,тогда угол в=4x
180- сумма углов
x+x+4x=180
6x=180
x=180:6
x=30
угол а=40
угол с=40
чтобы найти угол в нужно 180-(40+40)=100

(112 баллов)
0 голосов

Там два случая, первый случай если взять угол при основании и второй-нет.
решаем уравнением
Допустим ▲АВС, основание АС.
Первый случай:
Пусть Х- угол А, то С-Х т.к. углы равнобедренного ▲ при основании равны, В-4х
4х+х+х=180- т.к. сумма углов ▲ равна 180°
6х =180|÷6
х=30
угол А-30°
Угол С-30°
Угол В-30×4=120°

Второй случай:
Пусть Х- угол В, А-4х, С-4х- т.к углы равнобедренного ▲ при основании равны
4х+4х+х=180
9х=180|÷9
х=20*
Угол В- 20°
Угол А -20×4=80°
Угол С=20×4=80°
Оба случая будут верны

(26 баллов)