Ребятки помогите решить логарифм, срочно!

0 голосов
24 просмотров

Ребятки помогите решить логарифм, срочно!


image

Алгебра (246 баллов) | 24 просмотров
0

х = 9. Проверка: (2lg2 - lg2)/(3lg2 - lg2) = 1

0

а поподробней можно?.

Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: 
а) x+7>0
    x> -7

б) x-5>0
    x>5
В итоге ОДЗ: x>5

lg(\frac{ \sqrt{x+7} }{2})=lg( \frac{8}{x-5} ) \\ \\ 
 \frac{ \sqrt{x+7} }{2}= \frac{8}{x-5} \\ \\ 
 \sqrt{x+7}*(x-5)=2*8 \\ \\ 
( \sqrt{x+7} )^2*(x-5)^2=16^2 \\ \\ 
(x+7)*(x^2-10x+25)=256 \\ \\
x^3+7x^2-10x^2-70x+25x+175-256=0 \\ 
x^3-3x^2-45x-81=0

Делители 81: (+/-)1; (+/-)3; (+/-)9; (+/-)27; (+/-)81.

При х=9   9³ - 3*9² - 45*9 -81 =0.

Значит х₁=9.
Делим   x³ -3x² -45x -81 на  х-9, получаем:
x³-3x²-45x-81=(x-9)(x²+6x+9)=(x-9)(x+3)²

(x-9)(x+3)²=0
1) x-9=0
    x=9

2) x+3=0
    x= -3 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: 9.
                   
        

(232k баллов)
0

я извиняюсь, но как это понимать. Делители 81: (+/-)1; (+/-)3; (+/-)9; (+/-)27; (+/-)81.

При х=9   9³ - 3*9² - 45*9 -81 =0.

Значит х₁=9.
Делим   x³ -3x² -45x -81 на  х-9, получаем:

0

Это один способов решения кубического уравнения.