При делении двузначного числа ** произведение своих цифр получается 1 и в остатке 16,...

Question

При делении двузначного числа на произведение своих цифр получается 1 и в остатке 16, если же к квадрату разности этих цифр прибавить произведение его цифр то получится заданное число. оно равно 48 но как это решить? я чисто подобрал помогите)))

Answer 1

Пусть число десятков К, а единиц М.
(10К+М)=(К*М)+16
(К-М)^2=10К+М -КМ
Отсюда: (К-М)^2=16
К-М=4  или К-М=-4
1) К=М-4
11М-40=М*М-4М+16
М*М-15М+56,25=0,25
(М-7,5)*(М-7,5)=0,5*0,5
Одно решение М=8, другое  М=7
К=4 и К=3  Числа 48 и 37
2)  К=4+М
40+11М=4М+М*М+16
М*М-7М=24
М*М-7М+12,25=36,25
(М-3,5)*(М-3,5)=36,25
Целых решений нет.
Ответ: Числа 48 и 37

Comments

очень выручил, благодарю...