Прямые у=х+4 и у=-2х+1 пересекаются в точке О. а)Найдите координаты точки О б) Запишите...

Question

Прямые у=х+4 и у=-2х+1 пересекаются в точке О.

а)Найдите координаты точки О

б) Запишите уравнениие окружности с центром в точке О, которая проходит через точку В(2;-1)

в) Найдите точки пересечения этой окружности с осью Ох.

Answer 1

1) y=x+4; y=-2x+1
x+4=-2x+1
x+2x=1-4
x=-1
x=-1; y=-1+4=3
O(-1;3)

Comments

Большое спасибо!

Answer 2

нашли координаты т. О(-1;3)
б) записать уравнение окружности
т. О центр окружности. теперь вычислим радиус,для этого найдем длину отрезка ОВ= R^2=(2-(-1)^2+(-1-3)^2=9+16=25.
запишем уравнение:
(x+1)^2+(y-3)^2=25.
3) найдем точку пересечения окружности с осью Ох, у=0;
тогда (х+1)^2+(0-3)^2=25
(х+1)^2=25-9=16
х+1=4. х1=3.
х+1=-4. х2=-5.
ответ: окружность пересекает ось Ох в точках 3 и -5.

Comments

Большое спасибо!