2^2x-3*2^x*2^√x-4*2^2√x≤0
2^x=a,2^√x=b
a²-3ab-4b²≤0
решим относительно а
D=9b²+16b²=25b²
a1=(3b-5b)/2=-b
a2=(3b+5b)/2=4b
-b≤a≤4b
2^x≥-2^√x
2^x+2^√x≥0
2^√x=m
m²+m≥0
m(m+1)≥0
m=0 m=-1
m≤-1 U m≥0⇒2^√x≤-1 нет решения и 2^√x≥0⇒x≥0
2^x≤4*2^√x
m²-4m≤0
m(m-4)≤0
0≤m≤4⇒0≤2^√x≤4
2^√x≥0⇒x≥0
2^√x≤4⇒√x≤2⇒x≤4
Ответ x∈[0;4]