Lim x стремится к 0 (1-корень их 2x+1)/xответ должен быть -1

Question

Lim x стремится к 0 (1-корень их 2x+1)/xответ должен быть -1

Answer 1

Lim(x→0) (1-√(2x+1))/x
Берём производную из числителя и знаменателя.
Числитель: (1-√(2ч+1))`=(1-(2x+1)¹/²)`=-2/(2*√(2x+1)=-1/√(2x+1)
Знаменатель: x`=1  ⇒
lim(x→0) (-1/√(2x+1))=-1/√(2*0+1)=-1/1=-1.
Ответ: х=-1.