Помогите решить пожалуйста 2sin^2x+3cosx-3=0

0 голосов
84 просмотров

Помогите решить пожалуйста
2sin^2x+3cosx-3=0

Алгебра (15 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2*(1-cos^{2}x)+3cosx-3=0
2-2cos^{2}x+3cosx-3=0
2cos^{2}x-3cosx+1=0

Замена: cosx=t∈[-1;1]

2t^{2}-3t+1=0, D=9-8=1
t_{1}= \frac{3-1}{4}=0.5
t_{2}= \frac{3+1}{4}=1

Вернемся к замене:
1) cosx=0.5
x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k, k∈Z
2) cosx=1
x=2 \pi k, k∈Z
(63.2k баллов)
Похожие задачи