Как решить таку ю задачу ! В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6 , а меньшая...

Question

Как решить таку ю задачу ! В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6 , а меньшая боковая сторона - 2√3 . Найти площадь трапеции , если один из ее углов равен 120°

Answer 1

Пусть АВСD - данная трапеция, AB=6, AD=2*корень(3), угол АВС=120 градусов,

проведем высоту ВК

тогда угол KBC=120-90=30 градусов

угол С=90-30=60 градусов

BK=AD=2*корень(3)

DK=AB=6

по соотношениям в прямоугольном треугольнике

BK/CK=tg C

СК=BK/ tg C

CK=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2

CD=CK+DK=6+2=8

 

Площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее оснований

S=(AB+CD)/2 *AD

S=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)