Найти корни показательного уравнения. 36^x-7*6^x+0,5+36=0

Question

Найти корни показательного уравнения.

36^x-7*6^x+0,5+36=0

Answer 1

6^(x+0,5) = 6^x*6^1/2 = 7√6 * 6^x,  6^x = t
t² - 7t *6^1/2 +36 = 0
D = b² -4ac = 294 - 144 = 150= 25*6
t1 = (7√6 +5√6)/2= 6√6
t2=(7√6 - 5√6)/2= √6
a) 6^x = 6√6    б)  6^x = √6
x = 2,5                   x = 0,5