Первое shall, потому что в первом лице в будущем времени при предложении что-либо сделать или как-либо помочь используется именно shall, а не will.
Конструкция be going to V используется для намерения сделать что-либо в будущем: "Я собираюсь навестить брата в больнице". Вариант b не подходит грамматически, а вариант c по смыслу.
В третьем используется прошедшее длительное время для обозначения действия, которое длилось определённый промежуток времени, и во время этого промежутка произошло второе действие, обозначенное временем Past Simple:
i WAS WATCHING tv when my mother CAME.
i WAS PREPARING dinner when the light GOT OFF.
Таким образом описываются действия, которые происходили определённый промежуток времени и внезапно прерывались другим, одномоментным, действием. Надеюсь, всё понятно. :)