Вычислите x²1+x²2, если известно, что x1 и x2 - корни квадратного уравнения x²-2x-4=0

Question

Вычислите x²1+x²2, если известно, что x1 и x2 - корни квадратного уравнения x²-2x-4=0

Answer 1

Решение:
x^2-2x-4=0
x1,2=(2+-D)/2*1
D=√(2²-4*1*-4)=√(4+16)=√20=√(4*5)=2√5
x1,2=(2+-2√5)/2
x1=(2+2√5)/2=2*(1+√5)/2=1+√5
х2=(2-2√5)/2=2*(1-√5)/2=1-√5
Сумма квадратов корней данного квадратного уравнения :
(1+√5)²+(1-√5)²=1+2√5+5+1-2√5+5=12

Ответ: Сумма квадратов корней равна 12