Помогите доказать тождество (1-sin^2t)(1+tg^2t)=1

0 голосов
117 просмотров

Помогите доказать тождество
(1-sin^2t)(1+tg^2t)=1

Математика (25 баллов) | 117 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

      Формулы:  sin²t + cos²t=1   -->   1-sin²t = cos²t    tg t =sin t / cos t

cos²t*(1+tg²t)=1
cos²t + cos²t*sin²t / cos²t = 1
cos²t+sin²t=1
              1=1

(87.0k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(1-\sin^2t)(1+\tan^2t)=1\\ \cos^2 \alpha +\sin^2 \alpha =1; \cos^2 \alpha =1-\sin^2 \alpha \\ \cos^2t(1+ \frac{\sin^2t}{\cos^2t} )=1\\ \cos^2t+ \frac{\cos^2t\sin^2t}{\cos^2t} =1\\ \cos^2t+ \sin^2t=1\\
(606 баллов)
Похожие задачи