Ln(x²-6x+9)=ln3+ln(x+3)
ОДЗ:
{x²-6x+9>0 {(x-3)*(x-3)>0 (1)
x+3>0 x+3>0 (2)
(1)
+ +
---------(3)--------------------------->x
(2) x>-3
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
----------(-3)----------(3)------------------>x
/ / / / / / / / / / / / / / / / / /
ОДЗ: x∈(-3;3)∪(3;∞)
ln(x²-6x+9)=ln(3*(x+3))
x²-6x+9=3x+9
x²-9x=0
x=0, x=9
0∈(-3;3) х=0 - корень уравнения
9∈(3;∞) х=9 - корень уравнения
ответ: x₁=0, x₂=9