В треугольнике АВС угол С равен 90, СН- высота, ВС=10, ВН=6. Найдите cos A/

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, СН- высота, ВС=10, ВН=6. Найдите cos A/

Answer 1

Треугольники ABC и CBH подобны (по трем углам: один общий, один - прямой) тогда, cos A = AC/AB = CH/CB. Длину CH находим из треугольника CBH по теореме Пифагора: CH^2 = BC^2 - BH^2 =144-108=36 т.е. CH = 6. Значит, cos A = 6/12= 1/2=0,5